Giải bài 15 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Đề bài
Hai phương trình x2+ax+1=0x2+ax+1=0 và x2−x−a=0x2−x−a=0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Vì nghiệm chung x0x0( nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
{x20+ax0+1=0 (1)x20−x0−a=0 (2)
trừ từng vế của (1) và (2) ta được:
(a+1)(x0+1)=0⇔{a=−1x0=−1
Thay a= -1 vào (2), ta được x20−x0+1=0. Phương trình vô nghiệm (Δ=−3<0) nến a = -1
Thay x0=−1 vào (2), ta được a=2
vậy với a = 2 thì hai phương trình có nghiệm chung là x0=−1