Giải bài 11 trang 76 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn:
- Áp dụng định lý py-ta-go tính độ dài cạnh huyền AB.
- Tính tỉ số lượng giác của góc B theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
sinα=cạnhđốicạnhhuyền;
cosα=cạnhkềcạnhhuyền;
tanα=cạnhđốicạnhkề
cotgα=cạnhkềcạnhđối
- Áp dụng định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để suy ra tỉ số lượng giác của góc A.
Định lí: Nếu α,β là hai góc phụ nhau (α+β=900) nên:
sinα=cosβ
cosα=sinβ
tgα=cotgβ
cotgα=tgβ
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:
AB=√CA2+CB2=√0,92+1,22=1,5(m)
A và B là hai góc phụ nhau (A+B=900) nên :
cosA=sinB=ACAB=0,91,5=0,60;
sinA=cosB=BCAB=1,21,5=0,80;
cotgA=tanB=ACBC=0,91,2=0,75;
tgA=cotgB=BCAC=1,20,9=1,30;