Đăng ký

Giải bài 11 trang 76 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Hướng dẫn giải

     Hướng dẫn: 

- Áp dụng định lý py-ta-go tính độ dài cạnh huyền AB.

- Tính tỉ số lượng giác của góc B theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

  

   sinα=cnhđicnhhuyn;

  cosα=cnhkcnhhuyn;

  tanα=cnhđicnhk

 cotgα=cnhkcnhđi

 - Áp dụng định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để suy ra tỉ số lượng giác của góc A.

   Định lí: Nếu α,β là hai góc phụ nhau (α+β=900) nên:

   sinα=cosβ

   cosα=sinβ

   tgα=cotgβ

   cotgα=tgβ

   Giải:

   Áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:

   AB=CA2+CB2=0,92+1,22=1,5(m)

A và B là hai góc phụ nhau   (A+B=900) nên :

cosA=sinB=ACAB=0,91,5=0,60;

sinA=cosB=BCAB=1,21,5=0,80;

cotgA=tanB=ACBC=0,91,2=0,75;

tgA=cotgB=BCAC=1,20,9=1,30;