Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Cho hai đường thẳng : $y = 2x – 1$ (d₁) và $y = -x + 2$ (d₂).

a. Tìm tọa độ giao điểm M của (d₁) và (d₂) .

b. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4.

c. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua gốc tọa độ O và song song với (d₁)

Bài 2. Cho đường thẳng (d): $y = ax + b \;( a ≠ 0)$

a. Tìm a, b biết rằng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A(1; 2)$ và $B(2; 0)$.

b. Vẽ đồ thị của hàm số $y = ax + b$ với a, b vừa tìm được ở câu a

Hướng dẫn giải

Bài 1. a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):

$2x - 1 = -x + 2 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1$

Thế $x = 1$ vào phương trình của (d₁) $⇒ y = 2.1 – 1 ⇒ y = 1$.

Vậy $M(1; 1)$.

b. Phương trình đường thẳng (d) có dạng: $y = ax + b\; (a ≠ 0)$

Đường thẳng (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng $4 ⇒ b = 4$

Khi đó: $y = ax + 4$.

$M ∈ (d) ⇒ 1 = a.1 + 4 ⇒ a = -3$.

Vậy : $y = -3x + 4$.

c. Vì (d’) // (d₁) nên (d’) có phương trình: $y = 2x + b \;(b ≠ -1)$

Vì $O ∈ (d’) ⇒ b = 0$. Vậy phương trình của (d’) là : $y = 2x$.

Bài 2. a. $A ∈ (d)$ nên ta có:

$2 = a + b ⇒ b = 2 – a$  (1)

$B ∈ (d)$ nên ta có:

$0 = 2a + b ⇒ b = -2a$  (2)

Từ (1) và (2) $⇒ 2 – a = -2a ⇒ a = -2$

Khi đó $b = 4$.

Vậy : $y = -2x + 4$.

b. Đường thẳng $y = -2x + 4$ qua $A(1; 2)$ và $B(2; 0)$.