Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng qua $O$ và điểm $A(3; 2)$.

Bài 2. Tính góc $α$ tạo bởi đường thẳng $y = \sqrt 3 x + 3$ và trục $Ox$.

Bài 3. Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Hướng dẫn giải

Bài 1. phương trình đường thẳng (d) có dạng: $y = ax + b ( a ≠ 0)$

$O ∈ (d) ⇒ b = 0$. Khi đó: $y = ax$.

Lại có: $A ∈ (d) ⇒ 2 = 3a  \Rightarrow a = {2 \over 3}$

Bài 2. Đường thẳng $y = \sqrt 3 x + 3$ đi qua hai điểm $A(0; 3)$, $B\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)$

Tam giác vuông OAB, ta có:

$\eqalign{  & OA = 3,OB = \left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3   \cr  &  \Rightarrow \tan \alpha  = {{OA} \over {OB}} = {3 \over {\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \cr& \Rightarrow \alpha  = {60^0} \cr}$

Bài 3. Phương trình đường thẳng (d) có dạng: $y = 2x + b$ ( vì hệ số góc $a = 2$). Tọa độ giao điểm của (d) và $Ox$ là $A(3; 0)$.

$A \in \left( d \right) \Rightarrow 0 = 3.2 + b \Rightarrow b =  - 6$

Vậy: $y = 2x - 6$.