Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 10, 11, 12 - Chương 2 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm $x ∈\mathbb Z$, biết: $|x| = 2x – 6$

Bài 2. Tìm $y ∈\mathbb Z$, biết: $|2y – 4| < 2$.

Hướng dẫn giải

Bài 1. Vì $x ∈\mathbb Z ⇒ |x| ∈\mathbb N$$⇒ (2x – 6) ∈ \mathbb N ⇒ 2x – 6  ≥  0$

Ta có: $|x| = 2x – 3  ⇒ x = 2x – 6$ hoặc $x = - (2x – 6)$

$x = 2x – 6 ⇒ x – 2x = -6$$⇒ -x = -6 ⇒ x = 6$

(Khi đó, $2.6 – 6 = 6 > 0$)

$x = - (2x – 6) ⇒ x = -2x + 6$

$⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2$

( Khi đó: $2.2 – 6 = -2 < 0$: Không thỏa mãn)

Vậy $x = 6$.

Bài 2. Vì $y ∈\mathbb Z ⇒ |2y – 4| ∈\mathbb N$; mà \|2y – 4| < 2\)

$⇒ |2y – 4| = 0; 1 ⇒ 2y – 4 = 0$; $2y – 4 = 1; 2y – 4 = -1$

$⇒ y = 2; 2y = 5; 2y = 3$.

Không tìm được y vì 2y là số chẵn là 5 là số lẻ; $2y = -3$: không tìm được y.

Vậy $y = 2$.