Công thức biến đổi tổng thành tích

$cosx + cosy = 2cos\dfrac{x + y}{2} cos\dfrac{x - y}{2}$

$cosx - cosy = -2sin\dfrac{x + y}{2}sin\dfrac{x - y}{2}$

$sinx + siny = 2sin\dfrac{x + y}{2} cos\dfrac{x - y}{2}$

$sinx - siny = 2cos\dfrac{x + y}{2} sin\dfrac{x - y}{2}$

$tanx + tany = \dfrac{sin (x + y) }{cosx.cosy}$

$tanx - tany = \dfrac{sin (x - y) }{cosx.cosy}$

$cotx + coty = \dfrac{sin (x + y) }{sinx.siny}$

$cotx - coty = \dfrac{sin (y - x) }{sinx.siny}$

  Đặc biệt:  

• $sinx + cosx = \sqrt{2} sin(x + \dfrac{x} {4}) = \sqrt{2} cos(x - \dfrac{x} {4})$
• $sinx - cosx = \sqrt{2} sin(x - \dfrac{x} {4}) = -\sqrt{2} cos(x +\dfrac{x} {4})$
• $1 \pm sin2x = (sinx \pm cosx)^2$