Câu hỏi 1 trang 46 SGK Hình học 10

Đề bài

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH = c’ và CH = b’(h.2.11). Hãy điền vào các ô trống trong các hệ thức sau đây để được các hệ thức lượng trong tam giác vuông:

a² = b² + (.....)                              h² = b’ x (.....)

b² = a x (.....)                               ah = b x (.....)

c² = a x (.....)

$\eqalign{ & {1 \over } = {1 \over {{b^2}}} + {1 \over {{c^2}}} \cr  & \sin B = \cos C = { \over a} \cr  & \sin C = \cos B = { \over a} \cr  & \tan B = \cot C = { \over c} \cr  & \cot B = \tan C = { \over b} \cr}$

Hướng dẫn giải

a² = b² + c²

b² = a x b'

c² = a x c'

h² = b’ x c'

ah = b x c

$\eqalign{ & {1 \over {{h^2}}} = {1 \over {{b^2}}} + {1 \over {{c^2}}} \cr & \sin B = \cos C = {b \over a} \cr & \sin C = \cos B = {c \over a} \cr & \tan B = \cot C = {b \over c} \cr & \cot B = \tan C = {c \over b} \cr}$