Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Đề bài
Bài 6. Cho hàm số y=f(x)=2sin2x
a. Chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý, luôn có f(x + kπ) = f(x) với mọi x.
b. Lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\sin 2x trên đoạn \left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right].
c. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2\sin 2x.
Hướng dẫn giải
a. Ta có f(x + kπ) = 2\sin 2(x + kπ) = 2\sin (2x + k2π) = 2\sin 2x = f(x), ∀ x \in\mathbb R
b. Bảng biến thiên :
c. Đồ thị :