Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Đăng ký

Câu 40 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 40. Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng đã cho (khi cần tính gần đúng thì tính chính xác đến 110 giây)

a.  2sin2x3cosx=2,0x360

b.  tanx+2cotx=3,180x360

Hướng dẫn giải

a.

2sin2x3cosx=22cos2x+3cosx=0cosx=0( loại cosx=32)x=90+k180,kZ 

Vậy với điều kiện 00x3600, phương trình có hai nghiệm là x=900x=2700.

b. ĐKXĐ : sinx0cosx0. Ta có :

tanx+2cotx=3tan2x3tanx+2=0[tanx=1tanx=2 

+) tanx=1x=450+k1800. Có một nghiệm thỏa mãn 1800x3600, ứng với k=1x=2250

+) tanx=2x=α+k1800 với tanα=2. Ta có thể chọn α630265,8

Vậy có một nghiệm (gần đúng) thỏa mãn 1800x3600 là :

x=α+18002430265,8

Kết luận : Với điều kiện 1800x3600, phương trình có hai nghiệm x=2250x2430265,8.