Câu 34 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 34. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân (u_n) , biết rằng ${u_3} =  - 5$ và ${u_6} = 135$.

Hướng dẫn giải

Gọi $q$ là công bội của cấp số nhân đã cho.Ta có:

$\eqalign{ & {q^3} = {{{u_6}} \over {{u_3}}} = {{135} \over { - 5}} = - 27 \Leftrightarrow q = - 3 \cr & - 5 = {u_3} = {u_1}.{q^2} = 9{u_1} \Leftrightarrow {u_1} = - {5 \over 9} \cr}$

Số hạng tổng quát :  ${u_n} = - {5 \over 9}.{\left( { - 3} \right)^{n - 1}} = - 5.{\left( { - 3} \right)^{n - 3}}$