Bài 84 trang 99 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh $C$ của tam giác đều $ABC$ cạnh $1 cm$. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Hướng dẫn giải

+) Sử dụng compa và thước thẳng để vẽ hình.

+) Áp dụng công thức tính diện tích cung tròn $n^0$ của đường tròn bán kính $R$ là: $S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}.$

Lời giải chi tiết

a) Vẽ tam giác đều $ABC$ cạnh $1cm$

Vẽ $\frac{1}{3}$ đường tròn tâm $A$, bán kính $1cm$, ta được cung $\overparen{CD}$

Vẽ $\frac{1}{3}$ đường tròn tâm $B$, bán kính $2cm$, ta được cung $\overparen{DE}$

Vẽ $\frac{1}{3}$ đường tròn tâm $C$, bán kính $3cm$, ta được cung $\overparen{EF}$

b) Diện tích hình quạt $CAD$ là $\frac{1}{3}$ $π.1^2$

Diện tích hình quạt $DBE$ là $\frac{1}{3}$ $π.2^2$ 

Diện tích hình quạt $ECF$ là $\frac{1}{3}$ $π.3^2$

Diện tích phần gạch sọc là  $\frac{1}{3}.π.1^2+ \frac{1}{3}.π.2^2 +\frac{1}{3}.π.3^2$

                                       $=\frac{1}{3}$ $π (1^2 + 2^2 + 3^2) = \frac{14}{3}π$ ($cm^2$)