Bài 6 trang 12 SGK Hình học 10
Đề bài
Cho hình bình hành ABCDABCD có tâm OO. Chứng minh rằng:
a) →CO−→OB=→BA−−→CO−−−→OB=−−→BA;
b) →AB−→BC=→DB−−→AB−−−→BC=−−→DB;
c) →DA−→DB=→OD−→OC−−→DA−−−→DB=−−→OD−−−→OC;
d) →DA−→DB+→DC=→0−−→DA−−−→DB+−−→DC=→0.
Hướng dẫn giải
Với quy tắc ba điểm tùy ý A,B,CA,B,C ta luôn có:
+)→AB+→BC=→AC+)−−→AB+−−→BC=−−→AC (quy tắc ba điểm).
+)→AB−→AC=→CB+)−−→AB−−−→AC=−−→CB (quy tắc trừ).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: →CO=→OA−−→CO=−−→OA⇒→CO−→OB=→OA−→OB=→BA.⇒−−→CO−−−→OB=−−→OA−−−→OB=−−→BA.
b) Ta có: →BC=→AD−−→BC=−−→AD⇒→AB−→BC=→AB−→AD=→DB.⇒−−→AB−−−→BC=−−→AB−−−→AD=−−→DB.
c) Ta có : {→DA−→DB=→BA→OD−→OC=→CD.
Mà →BA=→CD⇒→DA−→DB=→OD−→OC.
d) Ta có: →DA−→DB+→DC=→BA+→DC=→BA+→AB=→0.
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google