Bài 31 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đề bài
Bài 31. Cho →a=(2;1),→b=(3;4),→c=(7;2).→a=(2;1),→b=(3;4),→c=(7;2).
a) Tìm tọa độ của vec tơ →u=2→a−3→b+→c→u=2→a−3→b+→c.
b) Tìm tọa độ của vec tơ →x→x sao cho →x+→a=→b−→c.→x+→a=→b−→c.
c) Tìm các số k,lk,l để →c=k→a+l→b.→c=k→a+l→b.
Hướng dẫn giải
a) →u=2→a−3→b+→c=(4−9+7;2−12+2)=(2;−8)→u=2→a−3→b+→c=(4−9+7;2−12+2)=(2;−8).
b) Ta có
→x+→a=→b−→c⇒→x=→b−→c−→a=(3−7−2;4−2−1)=(−6;1).→x+→a=→b−→c⇒→x=→b−→c−→a=(3−7−2;4−2−1)=(−6;1).
c) Ta có
→c=k→a+l→b=(2k+3l;k+4l)=(7;2)⇒{2k+3l=7k+4l=2⇔{k=4,4l=−0,6