Bài 3 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11

Đề bài

Bài 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là một tứ giác lồi. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(α)$ đi qua $O$, song song với $AB$ và $SC$. Thiết diện đó là hình gì?

Hướng dẫn giải

$(α) // AB, AB ⊂ (ABCD)$, $O$ là điểm chung của $(α)$ và $(ABCD)$

$\Rightarrow ( α) ∩ (ABCD) = MN$ qua $O$ và song song với $AB$.

Các giao tuyến khác tương tự: $MQ//SC$, $QP //AB$.

Thiết diện là hình thang $MNPQ$.