Đăng ký

Bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) 2i(3+i)(2+4i)2i(3+i)(2+4i);                       b) (1+i)2(2i)32+i(1+i)2(2i)32+i

c) 3+2i+(6+i)(5+i)3+2i+(6+i)(5+i);                d) 43i+5+4i3+6i43i+5+4i3+6i.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức nhân và chia các số phức để làm bài toán.

Một số công thức cơ bản:

+)i2=1.+)i3=i.+)(1+i)2=1+2i+i2=2i.

Lời giải chi tiết

a)2i(3+i)(2+4i)=2i(6+14i+4i2)=2i(2+14i)=4i+28i2=28+4i.

b) (1+i)2(2i)32+i =2i(8i)2+i=16(2i)5=325165i.

c)3+2i+(6+i)(5+i)=3+2i+30+11i+i2=3+2i+29+11i=32+13i.

d)43i+5+4i3+6i=43i+(5+4i)(36i)32+62=43i1518i24i245=43i+39451845i=(4+3945)(3+1832+62)i=7315175i.