Bài 3 trang 138 SGK Giải tích 12
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) 2i(3+i)(2+4i)2i(3+i)(2+4i); b) (1+i)2(2i)3−2+i(1+i)2(2i)3−2+i
c) 3+2i+(6+i)(5+i)3+2i+(6+i)(5+i); d) 4−3i+5+4i3+6i4−3i+5+4i3+6i.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức nhân và chia các số phức để làm bài toán.
Một số công thức cơ bản:
+)i2=−1.+)i3=−i.+)(1+i)2=1+2i+i2=2i.
Lời giải chi tiết
a)2i(3+i)(2+4i)=2i(6+14i+4i2)=2i(2+14i)=4i+28i2=−28+4i.
b) (1+i)2(2i)3−2+i =2i(−8i)−2+i=16(−2−i)5=−325−165i.
c)3+2i+(6+i)(5+i)=3+2i+30+11i+i2=3+2i+29+11i=32+13i.
d)4−3i+5+4i3+6i=4−3i+(5+4i)(3−6i)32+62=4−3i15−18i−24i245=4−3i+3945−1845i=(4+3945)−(3+1832+62)i=7315−175i.