Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Một cột đèn cao $7m$ có bóng trên mặt đất dài $4m$. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc $\alpha$ trong hình 31).

Hướng dẫn giải

+) Dựng tam giác có các cạnh và góc thỏa mãn đề bài.

+) Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông $\tan \alpha = \dfrac{cạnh\ đối}{cạnh\ kề}.$ Từ đó dùng máy tính tính được độ lớn góc $\alpha$.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC=7m,\ AB = 4m,\ \widehat{B}=\alpha .$ Ta cần tính góc $B$.

Théo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có:

$\tan \alpha = \tan B =\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{7}{4} =1,75.$

Bấm máy tính ta được: $\alpha \approx 60^o 15'.$