Bài 26 trang 54 SGK Đại số 10 nâng cao
Đề bài
Cho hàm số: y = 3|x – 1| - |2x + 2|
a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
(Hướng dẫn: Xét các khoảng hay đoạn (−∞;−1),[−1;1) và [1;+∞)
b) Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
Với x<−1 thì x–1<0 và 2x+2<0 nên y=3(1–x)+2x+2=−x+5
Với −1≤x<1 thì x–1<0 và 2x+2≥0 nên y=3(1–x)–2x–2=−5x+1
Với x≥1 thìx–1≥0 và 2x+2>0 nên y=3(x–1)–2x–2=x–5
Vậy:
y={−x+5;x<−1−5x+1;−1≤x<1x−5x≥1
b) Bảng giá trị:
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số: