Cho hình lăng trụ ABCA'B'C', M' là trung điểm của...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C', M' là trung điểm của AB, BC = 2a, $\widehat{ACB}=90^{o};\widehat{ABC}=60^{o}$ , cạnh bên CC' tạo với mặt phẳng (ABC) 1 góc $45^{o}$

A $V_{ABCA'B'C'}$ = $2a^{3}$

B $V_{ABCA'B'C'}$ = $2\sqrt{3}.a^{3}$

C $V_{ABCA'B'C'}$ = $3a^{3}$

D $V_{ABCA'B'C'}$ = $3\sqrt{3}a^{3}$

Đáp án

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

tan $60^{0}$ = $\frac{AC}{BC}$

=> AC = BC. tan $60^{0}$ = $2\sqrt{3}a$ (1đ)

=> $S_{ABC}=\frac{1}{2}.AC.BC=2\sqrt{3}a^{2}$ (1đ)

Tính h = C'H

Xét tam giác vuông C'CH vuông tại H có $\widehat{C}=45^{o}$ ; $CH=\frac{1}{2}CM'=\frac{1}{4}AB=a$ ( 1đ)

=> C'H = CH. tan $45^{o}$ = a (1đ)

=> $V_{ABCA'B'C'}$ = $2\sqrt{3}.a^{3}$ (1đ)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Bài toán thể tích - Có Video chữa

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học